こいつ最近彼女できたんだってって英語でなんて言うの？

英語では
「start dating someone（誰かと付き合いだした）」
という言い方ができます。

日本語だと「誰かと」という言い方をしたら
ちょっと変な感じがしますが、英語では自然です。

ご参考までに、“彼女”でない場合も（つまりLGBTの方の場合でも）
使えるということですね。

西澤さんのご紹介された「He started dating...」も使えますが、「He got a girlfriend」で彼女ができたという表現もできます。

「〜だって」の部分は「I heard...」が使えますね。

過去形ですが just を入れることで「最近」のニュアンスが出ます。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
He recently got a girlfriend.
「彼は最近彼女をゲットした」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

・「I heard he got a girlfriend recently. 」
（意味)彼は最近彼女ができたと聞きました。

<例文>I heard he got a girlfriend recently. / That's great!
<訳>彼は最近彼女ができたと聞きました。/いいですね！

ご参考になれば幸いです。