I am saving a bit of money every month for my children's future education.
I am saving up little by little every month for my children's future education.
ご質問ありがとうございます。
①
"I am saving a bit of money"＝「私は少し貯金しています」
"every month"＝「毎月」
"for my children's future education."＝「子供たちの将来の教育のために。」
②
「貯金する」は"save"ですが、"save up"という言い方もできます。"up"を付けると、何かのために貯金している、というニュアンスがある表現です。
例："I am saving up for my trip to the U.S."＝「アメリカ旅行のために貯金している。」
"little by little"は「少しずつ」と訳せます。
ご参考に！
I've been putting a little money aside every month for my kids' tuition at university.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI've been putting a little money aside every month for my kids' tuition at university.
「子供の大学の学費のために毎月少しずつお金を貯めている」
to put money aside「お金を蓄える」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
