こんばんは。
「日が長くなる」は The days get/grow longer. と言います。日が長くなるは1日だけではないので複数形にして言います。
ご質問文の場合ですと、「前よりも日が長くなって、今もその状態だ」ということから現在完了を用いています。
英訳例は1つにしましたが、The days have grown a lot longer. としてもOKです。
また「だいぶん」とありましたので、程度の多さを表す a lot を副詞として使っていますが、 a lot の代わりに much を用いて、The days have gotten much longer. としてもOKです。
最後に余談ですが、夏至は英語で the summer solstice（ソルスタス）、冬至は the winter solstice と言います。
簡単な説明でしたが、お役に立ちましたでしょうか。
日本語で言うなったねえ、は今なっている最中にあることが多く、
この文章などはまさに今長くなっている、とも取れるので
The days are getting longer.
日が長くなってるねえ。
と進行形で言ってみてもよりカジュアルに響いて
ニュアンスとしてもいいかもしれません。
The warm weather is right around the corner!
もうすぐあったかくなるね！
というようなことを続けて言いたくなるフレーズですよね。
日本 
