「残業をする」の英語の一般的な言い方はdo overtimeあるいはwork overtimeです。基本どちらを使ってもいいですが、do overtimeはどちらかというとカジュアルな言い方で、口頭で使います。
よって、「残業したくない」は以下のように英訳できます。
・I don't want to do overtime.(同僚と話したりするときに)
・I don't want to work overtime.(どのシチュエーションにも違和感なく使えます。)
ちなみにbe〜は「〜である」という意味で、「私は残業である」とは言いませんので、I don't want to be overtimeは使いません。
X I don't want to be overtime. とは言えません。
I don't want to do any overtime. のように any を入れれば、動詞の do を使っても言えます。
ですが、「残業したくない」は次のように言うのが自然でしょう。
ーI don't want to work overtime.
ーI don't feel like working any extra hours.
work overtime
work extra hours
で「残業する」と表現できます。
ご参考まで!