ーI'm going out for lunch.
「お昼を食べてきます」
go out for ... で「…のために外出する」
ーI'm going (out) to get some lunch.
「お昼を食べに/お昼を買いに出てきます」
この言い方は、外にお昼を食べに行くのと、お昼ご飯を買いに行くのと両方の意味に取れます。
ご参考まで！
職場で「お昼を食べてきます」と伝える場合、"I'm going out for lunch." という表現がシンプルで適しています。"going out" は「外に出る」という意味で、特に外にご飯を食べに行くニュアンスを含んでいます。
他の表現:
- "I'm stepping out for lunch."
「ちょっと出て昼ごはんを食べてきます」という意味で、カジュアルに使われます。
- "I'll be back after lunch."
「昼食後に戻ってきます」というフレーズで、戻ってくることを強調したいときに使えます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
