回答
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proof of unemployment
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documentation of unemployment
ご質問ありがとうございます。
離職は辞書に調べたら、turnoverがよく現れますが、この場合ではturnoverが普段に使えないと思います。
離職とか離職中はunemploymentとかunemployedと言えます。
「票」はslipかdocumentと言います。ですから、document of unemployementが使えると思いますが、そういう時、documentationの方が自然です。一番目のproofは「証明書」という意味です。
ご参考いただければ幸いです。