回答
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proof of unemployment
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documentation of unemployment
ご質問ありがとうございます。
離職は辞書に調べたら、turnoverがよく現れますが、この場合ではturnoverが普段に使えないと思います。
離職とか離職中はunemploymentとかunemployedと言えます。
「票」はslipかdocumentと言います。ですから、document of unemployementが使えると思いますが、そういう時、documentationの方が自然です。一番目のproofは「証明書」という意味です。
ご参考いただければ幸いです。
回答
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"Certificate of Separation"
雇用保険の離職票は英語で "Certificate of Separation" と言います。これは雇用が終了した時に、離職者が雇用保険の給付を受けるために必要な公的な書類です。アメリカでは "Certificate of Employment" または "Separation Notice" とも呼ばれることがあり、雇用終了の事実や理由を記載したものを指します。
役に立ちそうな単語とフレーズ:
unemployment benefits "失業給付"
termination "雇用の終了"
layoff "解雇（特に経済的な理由での）"
severance "解雇時の手当て"
proof of employment "雇用証明"
アメリカ合衆国 
