ご質問ありがとうございます。
「私の写真を撮って」というのは、Miackyさんがおっしゃる通り get a shot of me または take a photo of me と表現します。ただ、これだけ使用するとカジュアルな印象を与えますので、親しい仲で使います。
丁寧にお願いしたい場合は、Can you take a photo of me? というように、文頭に Can you ...?をつけるだけで、印象がガラリと変わります。
ご参考になれば幸いです。
**1. "Take a picture of my fresh haircut!"**
- **"Take a picture of ～"**（～の写真を撮る）
→ **"Take a picture of my fresh haircut"** で、「カットしたばかりの髪型の写真を撮る」という意味になります。
- **"fresh haircut"**（カットしたばかりの髪）
→ 「カットしたての髪」は **"fresh haircut"** で表せます。
・Take a photo of my new haircut!
（新しい髪型/カットしたての髪の写真を撮って！）
・Can you get a shot of my new haircut?
（カットしたての髪の写真を撮ってくれる？）
「カットしたての髪」は英語で my new haircut と表現するのが自然です。
「get a shot of ~」を使って「私のカットしたての髪型を撮って」と言いたい場合は、
Can you get a shot of my new hair?
や
Get a shot of me and my new haircut!
（私と新しい髪型を写真に収めて！）
というように言うとバッチリ通じます。
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