私のお気に入りのミュージシャンが海を背景にライブをしました。って英語でなんて言うの？

「私のお気に入りのミュージシャンが海を背景にライブをしました」は英語に訳すとこのように言えば自然です。

My favorite musician had a live where the background was the ocean.
My favorite musician had a live where the background was the beach.

気に入り：my favorite

「気に入り」の事や気持ちを伝いたいならこのような例えはあります：

This is my favorite jacket.
これは私の気に入りの上着です。

This is my favorite musician.
これは私の一番好きなミュージシャン。

This is one of my favorite musicians.
これは私の気に入りのミュージシャン。

I love this musician!
ミュージシャンは大好きです！

英語頑張りましょう：）