日本語の「悔しい」にぴったりくる英語ってなかなか難しいです。
「自分の力が及ばず、何かできなくて悔しい」ならfrustrated(イライラする)とかdisappointed(がっかりした)とか言えます。
例えば…
I'm very frustrated and disappointed in myself that I couldn't pass the exam.
I'm going to study harder and nail it next time!
(試験に受からなくてすごく悔しい(直訳すると、自分自身にすごくがっかりでイライラ、となっています。)。もっと頑張って勉強して次は完璧にする!)
こんな感じで使えます。
参考になれば幸いです。