自称〜できるって英語でなんて言うの？

「自称〜できる」は英語で「(They) can say that (they) ...」と言います。人称代名詞が「私」や「あなた」などの時、対応の英語のほうを使ってください (「I」や「you」など)。Annaさんが言った例には、「he」か「they」でも大丈夫です。

彼は自称英語が話せるらしいが確かではないです。
He can say that he can speak English, but we don't know for sure.