LED bulbs might last longer, but they cost about 5 times more than regular bulbs.
「長持ちする」は last longerまたは last for a long time。
この last は動詞で、持続するという意味です。
~よりも5倍・・・という比較表現ですが、5 times more than~です。
普通の電球より5倍コストがかかる、という意味なので、cost 5 times more than...となります。
LED lights may last longer, but they cost five times as much as regular lights.
LED lamps may last longer, but they're five times more expensive than regular light bulbs.
2つの提案は同じ意味です。言い方だけが違います。
LED電球 = LED lights, LED light bulbs (電球), LED lamps (電灯)
長持ちする = (to) last long
ただし、この文章では、普通の電球に比べられますので、"last longer"を使いました。
~かもしれません = maybe (この文章では、"may"の方が自然です。)
こちらの"cost"は動詞で、意味は「かかる」です。
また、とにかくは文章によって英訳が違いますが、こちらで、「けれど」があるので、「けれど」と「とにかく」を合わせて、英訳は"but"です。
5倍 = five times
(文章では、何の5倍を言わないと、おかしいので、英語では"five times as much as regular lights" / 普通の電球の5倍、または"five times more expensive than regular lights" / 普通の電球は5倍ぐらい高いを言いました。)