「すぐに不機嫌になる」は
to get in a bad mood quickly
to get grumpy easily
のように表現できます。
例：
He gets grumpy so easily when something bothers him.
「彼は嫌ことがあると、すぐ不機嫌になる」
grumpy で「不機嫌な」
to get grumpy で「不機嫌になる」
ご参考まで！
Paulさんの挙げているget in a bad moodのinをintoに変えて、
get into a bad moodと言うこともできます。
google検索かけてみると、
get into a bad moodが9,680,000件ヒットに対して、
get in a bad moodが8,790,000件ヒットするので、
使用頻度はどちらも同じくらいなようですね♪
例）
She got into a bad mood.
「彼女は機嫌が悪くなった」
あと、直訳的にはget into a bad moodが「機嫌が悪くなる」ですが、
文脈によっては、
get irritated easily
「すぐにイライラする」のように表現しても良いと思います(*^_^*)
例）
He gets irritated easily.
「彼はすぐイライラする」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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