full を使った場合は、前置詞は with ではなく of を使うと良いでしょう。
ーI'm full of strawberries.
「いちごでお腹がいっぱい」
ーI'm stuffed with strawberries.
「いちごでお腹がいっぱい」
be stuffed with ... を使っても「お腹がいっぱい」と言えます。
ーI'm stuffed from eating strawberries.
「いちごを食べ過ぎてお腹がいっぱい」
be stuffed from eating ... のようにも表現できますよ。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
確かに、I'm full with strawberriesとかI'm filled with strawberriesなどで「お腹の中が苺でいっぱいだ」の意味が通じられますが、言い方がちょっと直接的です。より自然な言い方はfill up on XXかgot full on XXです。
例文：Don't fill up on sweets! You'll ruin your dinner! お菓子でお腹がいっぱいにならないで！晩ご飯が食べれなくなる！（よくお母さんが言っていることです。）
ご参考いただければ幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
