Based on his response, I think someone in his family might have contracted coronavirus.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『電話の相手の声は聞こえなかったけど応答から察するに』は、
いくつか言い方が考えられますが、この場合、
Based on his response, I think someone in his family might have contracted coronavirus. として、
『彼の言葉から察すると、彼の家族の誰かがコロナウィルスにかかったかもしれません。』と言えます。
こういった場合の『察するに』 は、based on とか from what he is saying で表現するとよいでしょう。
メモ
based on ～に基づいて、～を根拠にして
from what he is saying 彼の言葉から察すると
参考になれば幸いです。
日本 
