Although the state of emergency hasn't been lifted yet, stores are crowded with a lot of customers.
質問者さんの働かれているお店や、特定のお店にお客さんが来られるのでしょうか?
それでしたら
Customers come to the store regardless of the state of emergency.
(緊急事態宣言にも関わらず、お店にはお客さんがやってくる。)
一般的にそのような状況であるならthe storeではなくstoresとして、
Although the state of emergency hasn't been lifted yet, stores are crowded with a lot of customers.
(非常事態宣言はまだ解除されていないのに、多くのお客さんでお店が混雑している。)
というようにもできます。Although〜, の部分を一文目と同じようにregardless of the state of emergencyとしてもOKです。state of emergencyは緊急事態宣言です。
参考になれば幸いです。