Not only Japanese, but people from other countries also recognized the horror of the atomic bomb.
Japanese and the rest of the world alike felt the horror of the atomic bomb.
Japanese and people around the world sensed the horror of the atomic bomb.
英訳1：not only but also の形で、「日本人だけでなく外国人も」を言い表せます。口語では、文頭に not only XXXから始めるのが言いやすいですね。
「原爆の怖さを感じた」には、「認識する」という意味の recognize を使うと深い理解が得られたニュアンスが伝わります。
英訳2：「同じように」という意味の副詞 alike を添えることで、「日本人だけでなく外国人も」を、Japanese and the rest of the world alike と言うことができます。
英訳3：「感じる」は、sense を使ってもOKです。
The power of the atomic bomb shocked not only people in Japan but also people in foreign countries as well.
The power of the atomic bomb shocked both people in Japan and people in foreign countries.
確かに原爆は怖いものです。初めて広島の原爆ドームや博物館を訪れたときは衝撃を受けました。
訳はきっと学生時代に学んだはずの"not only A but also B"または"both A and B"の構文を用いましょう。両方ともAとB、二つのものごとを並列して語る時に用いる表現ですね。この場合の二つのものごとは日本人と外国人、つまり"people in Japan"と"people in foreign countries"ですね。foreignersと訳したくなるひとも多いかもしれませんが、「母国以外にいる外国人」というニュアンスが時として読み取られる言葉なので気をつけくださいね。
もう一つ細かい点ですが英語では具体性が求められるので原爆を一応"the power of the atomic bomb"（＝原爆の威力）と訳しています。原爆の怖さとだけ言っても色々あると思いますので。
Not only the Japanese but also foreigners can understand the horror of atomic weapons.
「...だけでなく～も」はnot only ...but also～が使えます。「怖さ」は「恐怖」として the horror of を使うとよいでしょう。日本語では「感じたのは」とありますが、爆弾投下に日本人が感じた時に限らず今の一般的な人々の感情も含めるなら現在形でよいと思います。
Not only the Japanese but also foreigners can understand the horror of atomic weapons.
アメリカ合衆国 
日本 
