ーI slept too much and now I feel sleepy.
「寝過ぎて眠い」
to sleep too much で「寝過ぎる」
to feel sleepy で「眠い・睡魔に襲われる・眠気を催す」
ーI was in bed way too long and now I feel groggy.
「寝過ぎてぼーっとする」
be in bed で「寝ている・休んでいる」
to feel groggy で「（眠気で）ぼーっとする・だるい感じがする」
ご参考まで！
「寝過ぎて眠い」と言いたい場合は、「I'm sleepy because I overslept」という表現が自然です。ここで「sleepy」は「眠い」、「overslept」は「寝過ぎた」という意味です。
また、他の表現として：
I slept too much and now I’m still sleepy.（寝過ぎてまだ眠い。）
I’m groggy because I overslept.（寝過ぎてぼーっとしている。）
カナダ 
アメリカ合衆国 
