何しようが俺の勝手だ！！って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「何しようが俺の勝手だ」は英語でだいたい「That's my business!」となります。

文章に書いても話で言っても、こんなことは面倒臭いと言うニュアンスがしますのでちょうど良いフレーズだと思います。

カッコにある「not yours」は「あなたのじゃないよ」と言う意味がありますので、あってもなくても構いません。

ご参考になれば幸いです。

相手によっては丁寧に言わなければいけないとは思いますが、ここでは、強烈な言い方だけを挙げてみました。
Tha's none of your business.
あんたには関係ないだろう！
Mind your own business.
自分のことを気にしてろよ！
Stay out of my business.
ほっときなよ！あっちいってろ！