I put chic makeup on today to make myself look independent.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『モード系』が『流行を取り入れたファッション』という意味であれば、
例えば、
I put chic makeup on today to make myself look independent. として
『今日は自立した女性に見せるためにシックなメイクをしました。』とするのはいかがでしょうか。
chic は、『しゃれた、あか抜けした、粋な、シックな、上品な』という表現でよく使用される単語です。
『媚びない』は、someone who doesn’t overpraise とか、someone who doesn’t suck up とも表現できますが、ここでは、『自立した』independent という表現を代わりに使用しました。
参考になれば幸いです。
日本 
