食事制限というのは英語に訳すと「dietary restrictions」になります。「Restrictions」というのは「[制限](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34963/)」に相当します。
[ダイエット](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33254/)＝diet
例文：
Waiter: Do you have any special dietary restrictions?
ウェイター: 食事制限は特にないですか？
A: Yes, I am gluten free.
A: はい、無グルテン食をしています。
B: Yes, I am restricting carbohydrates.
B: はい、炭水化物制限食というダイエットをしています。
C: Yes, I do not eat meat.
C: はい、ベジタリアンです。
例文：
I don't want to restrict my diet!
食事制限をしたくないです。
例文：
He doesn't have any dietary restrictions.
彼は食事制限は何もありません。
ご参考までに！
ダイエット（diet）は、食事[制限](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34963/)という意味があります。
なので、ダイエットのために食事制限する、というのは本来意味が重複しているんですね。
こういった、いわゆるカタカナ語（外来語）には気をつけましょう。
dietは、[食事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34280/)、食事制限、といった意味です。
I'm on a diet.で、ダイエットしています（食事制限をしています）、となります。
Do you have a special diet? 何か特別な食事を取ってるんですか？
などというように、使うこともできます。
I'm counting calories.
〔意訳〕ダイエットしている。
「カロリーを計算している」が直訳です。
意訳すると「ダイエットしている, 食事を制限している」となります。
例）
“Hey, are you going to eat that all by yourself?” Lincoln marveled. “I guess I could share, if you wanted some...” Mellie's voice trailed off. “Mom, you want some, too?” “None for
me, thanks, honey. I'm counting calories.”
〔Finding His Way Home より〕
他の回答と合わせて参考にしてください、
ありがとうございました。
I’m trying to lose weight through a regimen of diet.
質問者様はダイエットを減量という意味で使っていると思うので、下記のようにしました。
「計画的な食事療法で減量を試みています」
I’m trying to lose weight through a regimen of diet.
lose weigh＝「体重を減らす」
regimen ＝「（食事などの）計画」
diet =「食事療法」
ご参考まで
アメリカ合衆国 
日本 
