"Your application will take approximately two weeks to be completed."
"Your application will be completed in approximately two weeks."
2週間ほどだったら少し遅くなる可能性があるので、例文のように "approximately" を使います。
2週間かかる場合に、2週間以上かからないという事なら"approximately" の代わりに "up to" や "with in" を使います。
一つ目の例文の場合は "Your application will take up to two weeks to be completed." という文に変わり、二つ目の例文の場合は "Your application will be completed with in two weeks." に変わります。
"completed" は「完了しました」という意味で、この場合では "processed" も同じように使って大丈夫です。
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