この場合の「ピリピリした痛み」は
tingly feeling（ヒリヒリした感じ）
stinging sensation （ピリピリした感じ）
のように言えます。
例：
I put lemon juice on my face last night instead of lotion, but it was too strong for me. It felt kind of tingly.
「昨晩、化粧水の代わりにレモン汁を顔に塗ったら、私には刺激が強すぎたようだ。ピリピリした」
sting を使って下のようにも言えます。
It stung a bit.
「ちょっとピリピリした」
ご参考まで！
「ピリピリした痛み」は英語では "A tingling pain" や "A stinging sensation" といえます。
あなたが言いたい文章は、「I tried using lemon juice as a substitute for toner, but it gave me a bit of a tingling pain. It was too strong for me」と表現できます。
"Tingling" や "stinging" は、ピリピリ、チクチクといった刺激や不快な感覚を表すために使われます。特に "stinging" は、レモン果汁が肌に刺激を与えた様子を良く表しています。
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