ーCan you introduce me to the person on your right?
「あなたの右の人を紹介してくれない?」
この場合 on your right/left を使って言うと自然で良いですよ。
ーWho's the person on your right?
「あなたの右にいる人は誰?」
このように聞くこともできます。
ーWho's the person to the right of you?
「あなたの右にいる人が誰?」
to the right/left of you を使っても聞けます。
ご参考まで!