It's good that I could get a reservation a little sooner.
I'm glad I could get an earlier booking than the one I had.
この場合、must を使っては言わないです。下の例文のように言うと良いかと思います。
ーIt's good that I could get a reservation a little sooner.
「もう少し早い予約が取れて良かった」
to get a reservation で「予約を取る」
ーI'm glad I could get an earlier booking than the one I had.
「前のより早い予約が取れて良かった」
to get an earlier booking than ...で「…より早い予約を取る」
ご参考まで！
It’s good that it’s earlier than the previous one.
It’s good that it’s earlier than the previous one.
I’m glad I got an earlier one than before.
*It must be earlier than previous one* だと、「そうに違いない」という推測のニュアンスになってしまうので、ここでは **It’s earlier than the previous one** や **I got an earlier one** といったシンプルな言い方のほうが自然です。
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