It's good that I could get a reservation a little sooner.
I'm glad I could get an earlier booking than the one I had.
この場合、must を使っては言わないです。下の例文のように言うと良いかと思います。
ーIt's good that I could get a reservation a little sooner.
「もう少し早い予約が取れて良かった」
to get a reservation で「予約を取る」
ーI'm glad I could get an earlier booking than the one I had.
「前のより早い予約が取れて良かった」
to get an earlier booking than ...で「…より早い予約を取る」
ご参考まで!