Aさんの話では、株高はあまり続かないだろうとの事。　って英語でなんて言うの？

一文目では「高い株価」、二文目では「株達（複数）の高い上昇」と言う意味合いになります。つまり、一文目は日経平均等に連動する一般的な多くの株の株価、二文目は特定された いくつかの株価を指します。 続くはlast, remain, continue, 等があります。last longで長く続く、になります。