非常用持ち出し品を詰め、すぐ持ち出せるようにしておこうって英語でなんて言うの？

「非常用持ち出し品」、「非常用品」は「emergency goods」といいます。

In a country with a lot of earthquakes, it is a good idea to have some emergency goods on hand.
地震がよく起こる国に住んでいると、非常用品が用意してあることが重要です。

「〜しておこう」は「to do in advance」、「to prepare in advance」です。

Prepare your emergency goods in a backpack in advance, and be ready to grab it at anytime.
予め非常用品をルックサックに詰め 、いつでも持ち出せるようにしておこう。

「ルックサック」は英語だと「backpack」です。
「ルックサック」は確かドイツ語からの外来語です。
ドイツ語で「背中」は「rücken」といいます。

Keep some emergency goods and a change of clothes in a backpack, and put it in a place where you can grab it and go quickly.
非常用品と着替えをルックサックに入れておいて、すぐ持ち出せるような場所に保管して。