（買い物袋は）いらないですって英語でなんて言うの？

この場合に使う失礼のない表現は no thank you がおすすめです。 断るけどお礼を言う感じで日常でもよく使われます。 袋はいらない は I don't need a bag と言いますが このようなネガティブな表現でも最後に thank you と付け加えれば 特に問題ないです。

ご質問ありがとうございます。 「（買い物袋は）いらないです」というのは、 No thanks. / No thank you.「結構です」 とシンプルにいうことができます。 また、 I'm good. I have a bag. 「大丈夫です。自分のバックを持っています」 などということもできますね。 ご参考になれば幸いです。