ご質問ありがとうございます。
「必要はない」はno need toとかdon't have toと言います。
「卑下する」はdemeanとbelittleと言います。もっとカジュアルな言い方はput downです。
例文:There's no need to belittle yourself. Your Japanese is great!
ご参考いただければ幸いです。
You don’t need to put yourself down.
There’s no need to belittle yourself.
「卑下する必要はない」は、英語では **put yourself down** という表現が一番自然です。
もう少しフォーマルに言いたい場合は **belittle yourself** を使えます。**belittle** は「小さく見せる」「過小評価する」という意味で、「自分の価値を低く言う必要はない」というニュアンスを出せます。