最初の言い方は、There is no choice but to order !は、注文する以外選択肢はないよ！と言う意味として使われていました。
最初の言い方では、no choice は、選択肢はないよと言う意味として使われています。but to order は、注文する以外と言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、There is no option but to order ! は、注文する以外選択肢はないよ！と言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、no option は、選択肢はないよと言う意味として使われていました。
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ご質問ありがとうございます。
「注文する以外選択肢はないよ！」を直訳すれば、大体「There is no option but to order!」となります。文法的に間違っていませんが、もっと自然な言い方はあると思います。
「Let's definitely order something!」
意味はもちろん「絶対に何かを注文しよう！」ですが、「注文する以外選択肢はないよ！」と言うニュアンスがありますのでちょうど良いフレーズです。
ご参考になれば幸いです。
I have no choice but to order it!
Ordering it is a no-brainer!
1. I have no choice but to …
直訳は「…するしか選択肢がない」です。何かをしない理由がない、やるしかないという状況で使えます。
2. a no-brainer
口語でよく使われる表現で「考えるまでもないほど当然のこと」「即決」という意味です。Ordering it is a no-brainer! は「頼むのは当然でしょ！」というニュアンスになります。カジュアルでネイティブらしいフレーズです。
アメリカ合衆国 
