雑誌や新聞の「定期購読」は英語でsubscriptionと言います。よって、「定期購読する」は英語でbuy a subscriptionあるいはsubscribeと言います。
例文
I have a subscription for that magazine.
あの雑誌を定期解読している。
I'm thinking about buying a subscription for this photography magazine.
この写真雑誌の定期購読を買おうとしている。
逆に「定期購読を解約する」は英語でcancel (my) subscription, あるいはunsubscribeと言います。
例文
この英字新聞の定期購読を解約した。
I cancelled my subscription to this English newspaper.
ご質問ありがとうございます。
「定期購読を解約した」は英語で「cancelled (my) subscription」と言います。代名詞の「my」は英語で「自分の」と言う意味があります。
「cancelled my subscription」の代わりに「unsubscribed from」も言えますが、電子新聞やネットの雑誌というニュアンスがしますのでご注意ください。
例文:
I cancelled my subscription for the English newspaper the Japan Times Alpha and decided to subscribe to a cooking magazine for a year.
英字新聞のJapan Times Alphaの定期購読を解約し、代わりに料理の雑誌を1年間購読することにした。
I unsubscribed from the digital newspaper Japan Times Alpha and decided to subscribe to a cooking magazine for a year.
電子の英字新聞のJapan Times Alphaの定期購読を解約し、代わりに料理の雑誌を1年間購読することにした。
ご参考になれば幸いです。