Aren't you getting ahead of yourself just because you did well?
Don't be so full of yourself just because you did alright!
「成功していい気になってるんじゃない?」は英語で「Aren't you getting ahead of yourself just because you did well?」と言います。「to get ahead of oneself」は「偉そうになる」や「マウントをとる」という意味です。日本の文化はあまり直接に言わないのが普通ですが、「Don't be so full of yourself just because you did alright!」(成功していい気になるな!)というストレートにも言えます。
あいつホームランだけ打っていい気になってるのは許さねえ。
I can't get over that guy getting ahead of himself just because he hit a home run.
・Don’t let success go to your head.
・Are you getting cocky because of your success?
・He seems to be full of himself after his success.
・You sound a bit overconfident now that you’ve made it.
– **Don’t let success go to your head.**
直訳は「成功を頭にのぼらせないで」で、「成功して調子に乗らないで」という決まり文句です。ややカジュアルですが日常的によく使われます。