「嫌」という言葉は、英語ではあまり使わないので、代わりに「構わない」と「大丈夫」を使います。
「連絡を取り合う」→「To talk to, To contact」ですが、この場合には「To talk to」のほうがふさわしいと思います。
「毎日」→「Every day」
「You don't mind if I talk to you every day?」
「毎日このまま連絡取り合っても構いません？」
「Is it okay if I'm talking to you every day?」
「毎日連絡取り合っても大丈夫？」
Are you okay talking back and forth every day like we do?
Do you mind texting as often as we do?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーAre you okay talking back and forth every day like we do?
「毎日こんなふうに連絡取り合うの大丈夫？」
ーDo you mind texting as often as we do?
「頻繁にメッセージ送り合うの嫌じゃない？」
ご参考まで！
シンガポール 
カナダ 
