ーDon't mention anything about my bicycle.
「私の自転車には触れないで」
don't mention ... で「触れないで」
ーDon't pay any attention to my bicycle.
「私の自転車は気にしないで」
don't pay attention to ... で「…に目を向けないで・注意を向けないで」
こちらの方が自然な言い方になります。
ご参考まで!
・Don’t mention my bike.
・Let’s just ignore my bike.
・Please don’t comment on how dirty my bike is.
「〜には触れないで」「〜のことは言わないで」という表現を英語で言うときは、**mention(言及する)** や **comment on(コメントする)**、またはカジュアルに **ignore(スルーする)** を使うのが自然です。