The sewing threads are not properly finished.
Some loose threads are sticking out.
「縫い糸の処理がされていない」は、英語では **“the sewing threads are not properly finished”** または **“there are some loose threads”** という言い方が自然です。
“thread” は「糸」、“loose” は「ゆるんだ・はみ出した」という意味で、「縫い目から糸が出ている」状態を的確に表現します。
日本語の「糸の処理が甘い」「端から糸がピョンと出ている」という感覚を伝えるには、“loose threads” や “unfinished stitching” がよく使われます。