I arrange my drink on the left side when I drink with my left hand.
I arrange my drink on the left side when I drink with my left hand.
I arrange the drink on my left when I use my left hand.
英語では “arrange A in B” よりも、場所を表すときは “arrange A on B/at B/in B” を使い分けます。
飲み物を置く位置は「面(テーブル)の上の左右位置」を意識するため、自然なのは **arrange A on the left side** です。