ご質問ありがとうございます。
・I have a favorite Izakaya.
=「お気に入りの居酒屋があります。」
Izakayaでも通じると思います。
(例文)I have a favorite Izakaya. It's a five minute walk from here.
(訳)お気に入りの居酒屋があります。ここから徒歩5分です。
・I have a favorite Japanese style bar.
=「お気に入りの日本式のバーがあります。」
(例文)I have a favorite Japanese style bar. They have many kinds of sake.
(訳)お気に入りの日本式のバーがあります。いろんな種類のお酒があります。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco