My father is the priest at a temple and we live there as well.
mayuさんの英文でも大丈夫ですよ。
他にも次のように言えます。
ーMy parents run a Buddhist temple.
「私の実家はお寺をやっています」
to run で「経営する・管理する」
Buddhist temple で「寺・寺院」
ーMy father is the priest at a temple and we live there as well.
「父は寺の僧侶で、私たちはお寺に住んでいる」
priest で「僧・仏僧」
このようにも言えるかと思います。
ご参考まで!