Regardless of my ability, are you able to understand me?
英文書いた通り「Does my English make sense?」は正しいです。確認したい時、このような質問は適切です。
もし別の言い方を使いたいなら「are you able to understand me」でも使えます。
また、最初に「上手いか下手かではなく)」は英語で言いたいなら別の言い方で「Regardless of my ability」と言えます。これは「英能力に関わらず」という意味です。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
