「半月ぶり」は
ーIt's been six months since ...
「…以来６カ月が経つ」
ーI haven't ... for six months.
「６カ月間…していない」
を使って表現します。
ですが今回の質問は「昨日は半月ぶりに…」と昨日の時点の話をしているので、この場合は次のように言うと良いでしょう。
ーI hadn't had a drink for six months until yesterday.
「昨日まで６カ月間お酒を飲まなかった」＝「昨日は半月ぶりにお酒を飲んだ」
ーYesterday was the first time I had a drink in six months.
「昨日は６カ月ぶりに初めてお酒を飲んだ」＝「昨日は半月ぶりにお酒を飲んだ」
ご参考まで！
for the first time in two weeks
after about two weeks
after a couple of weeks
「半月ぶり」は英語だと、きっちり “half a month” と言うより、「約2週間ぶり」として言うのが自然です。半月＝だいたい15日なので、英語では two weeks（2週間）や about two weeks（約2週間）に寄せると、会話でも文章でも読みやすくなります。
「半月ぶりに〜した」は、英語でよく
for the first time in + 期間
という形になります。これは「〜以来はじめて」というニュアンスで、「久しぶり感」が自然に出ます。
例：for the first time in two weeks
＝「2週間ぶりに（久しぶりに）」
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