ご質問ありがとうございます。
「忍者」と「侍」はそのままに英語に入ってきましたね。たまに「侍」はsamurai warriorsになりますが、近年、samuraiだけの方が多いです。
「いる」はisというBe動詞ですので、I believe samurai and ninja are hereにも訳せます。
でも、説明文章により、「今のこの時代にいる」ということも訳すと、上記の2番目の英文がぴったりです。
例文：There are people who believe that samurai and ninja are still around.（忍者や侍が今のこの時代にいると信じてた人がいる。）
ご参考いただければ幸いです。
Some people think samurai and ninja still exist today.
ご質問ありがとうございます。
・They think samurai and ninja still exist today.
＝「彼らは忍者や侍がまだいると信じてる。」
（例文）I was surprised when I heard that they think samurai and ninja still exist today.
（訳）彼らは忍者や侍がまだいると信じてる事を知った時は驚きました。
・Some people think samurai and ninja still exist today.
＝「忍者や侍がまだいると信じてる人々もいる。」
（例文）Some people think samurais and ninjas still exist today. I watched a video on YouTube about it.
（訳）忍者や侍がまだいると信じてる人々もいる。この事についてのYouTubeの動画を見ました。
・existは存在する事です。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
Some foreigners actually think there are still Ninjas and Samurais in Japan.
I heard on YouTube that some western people believe that Ninjas and Samurais still exists in Japan.
ーSome foreigners actually think there are still Ninjas and Samurais in Japan.
「日本にまだ忍者や侍がいると実際に思っている外国人がいる」
There are still Ninjas and Samurais in Japan.「日本にまだ忍者と侍がいる」
ーI heard on YouTube that some western people believe that Ninjas and Samurais still exist in Japan.
「YouTube で日本にまだ忍者や侍がいると信じている欧米人がいると聞いた」
YouTube で見た情報なら、I heard on YouTube that ... のように言うこともできます。
Ninjas and Samurais still exist in Japan.「忍者と侍はまだ日本に存在する」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
日本 
カナダ 
