ご質問ありがとうございます。
「勘違い」はmisunderstandとかmistakeと言います。1番目の英文では現れています。2番目の英文では現れていませんが、意味が同じだと思います(母の今の姓を書いてしまった)。
例文:
『ごめんなさい、私が間違えていました。』Sorry, but I made a mistake.
『現在の母親の苗字だと勘違いしてしまいました。』I accidentally wrote my mother's current name,
『旧姓は田中で合っています。』Her maiden name is Tanaka.
ご参考いただければ幸いです。