I participated in a ceremony at a shrine to pray for good health and safety.
「I participated in a ceremony at a shrine」という部分は、神社で行われた特定の儀式に自分が出席したことを示しています。
「to pray for good health and safety」は、「無病息災を願って」という祈りの目的を表しています。
質問補足で触れられた「輪くぐりの儀式」を含めると「I participated in a ring-passing ceremony at a shrine to pray for good health and safety」と表現することもできます。