My mother told me to go to bed, so I went to bed early.
My mother told me to, so I went to bed early.
ご質問ありがとうございます。
Yukihiro様の英訳が完璧だと思います。ただ、go to bedの後にcommaをつける必要があります。そして、すっごく厳しくすると、同じ文章で同じような単語や表現を使わない方がいいと思われていますので、2番目の回答で他の言い方を提案しています。
ご参考いただければ幸いです。
「母が命じるので私は早く就寝した」は英語で「I went to bed early because my mother said so.」と言います。「said so」は「言ったから(命じたから)」というニュアンスが入っています。こういうのはよく幼いころに聞こえました。
母が命じるので私は早く就寝したけどまだねむくはなかった。
I went to bed early because my mother said so, but I wasn't very sleepy yet.