ご質問ありがとうございます。
nice and tiredだけで通じられると思います。他の言い方はa good kind of tiredです。
例文：I exercised, so I'm nice and tired.「運動をしたのでいい感じに（程よく）疲れている。」
ご参考いただければ幸いです。
I’m pleasantly tired.
I’m nicely tired.
I’m tired in a good way.
I’m tired, but it feels good.
I’m feeling a good kind of tired.
tired をそのまま言って “in a good way” を付ける
* I’m tired in a good way.
「疲れてるけど、良い疲れ」
* I’m tired, but it feels good.
「疲れてるけど、気持ちいい」
アメリカ合衆国 
