ろくにって英語でなんて言うの？

娘は物が無くなるとろくに探しもしないですぐ私に
〇〇はどこー？と聞きます。
whenever she loses something and has difficulties finding it , my daughter asks me where it is without her careful searching for it
彼はろくに契約内容を確認せずサインした。
He signed the contract without confirming its content.
私はろくに話も聞かず相槌をうった
He showed his positive response without listening to what was told.

1)’ 私の娘はろくに彼女自身探そうとせず、すぐOOはどこーと聞いてくる‘
without ~ing ~しないで、〜せずに
search 探す　
herself 彼女自身
where OO is OOはどこ

2)’彼はきちんと読まずに契約内容にサインをした‘
こちらの文面でもwithoutが使えます
read carefully 注意深く読む　
contract 契約書、誓約書　

3)’彼はろくに話しも聞かず相槌をうちます’
even though ~であるにもかかわらず
nod うなづく、相槌をうつ