You can make a reservation by email, so there's no need for you to go out of your way to do it in person
to make a reservation by email
emailで予約する
to make a reservation in person
(そこまできて)予約する
「わざわざお越し頂く必要はありません」の意味の英語で一番使われている表現はYou don't have to go out of your wayと言います。来るのに無理にする必要がない、沢山の力を使う必要がない、という意味が含まれていますね。
例えば、
emailでの予約が出来るので、
You can make a reservation by email, so
わざわざここまでくる必要はないですよ
there's no need for you to go out of your way to do it in person
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
