I had no intention of making a promise, but the other person thought differently.
「約束したつもりはなかったのに相手はそうじゃなかった」は英訳すれば、「I had no intention of making a promise, but the other person thought differently.」になります。
まず「I had no intention of making a promise」は「私は約束したつもりはなかった」という意味です。そして、「but the other person thought differently.」は「相手はそうじゃなく約束したと思っていた」を表します。
I never meant to promise anything, but apparently they didn’t think so.
I never had the will to promise anything, but apparently he didn’t have the same will.
最初の言い方は、I never meant to promise anything, but apparently they didn’t think so. は、約束したつもりはなかったのに相手はそうじゃなかったと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、never meant は、したつもりはなかったのにと言う意味として使われています。promise anything は、約束と言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、I never had the will to promise anything, but apparently he didn’t have the same will. は、約束したつもりはなかったのに彼はそうじゃなかったみたいと言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、apparently は、みたいと言う意味として使われていました。didn’t have the same will は、そうじゃなかったみたいという意味として使われています。
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I didn’t think I had promised, but they thought I had.
・I didn’t think I had promised, but they thought I had.
「私は約束したつもりはなかったけど、相手はそう思っていた。」
ここでの I had は I had promised の省略です。
英語では同じ動詞を繰り返さずに had だけ残すことがよくあります。
とても自然です。
もう少し気持ちを出すなら:
・I didn’t mean it as a promise, but they took it that way.
「私は約束のつもりで言ったわけじゃなかったけど、相手はそう受け取った。」
take it that way は「そのように受け取る」という意味です。