先代の犬は死に主役の座は新しい子に奪われたって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。 「lose out to」という表現は「負ける」という意味でなので今回の場面で使えないと思います。 「先代の犬は死に主役の座は新しい子に奪われた」は英訳すれば「Our new puppy took the place of our old dog after it died. 」になります。 別の言い方で「Our previous dog was replaced by a new puppy after it died. 」にも言えます。 一つ目の英文と同じ内容を伝えられます。