My leg got injured in a car accident. は間違いではないですが、私なら言いません。
この場合 My leg was injured in a car accident. と言った方が綺麗な言い方になります。
I injured my leg in a car accident. は大丈夫ですが、最後の I got my leg injured in a car accident. とは言いません。
この他にも I hurt my leg in a car accident. という言い方も自然です。
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I injured my leg.
とすると、「脚に[けがをした。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/117853/)」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
injure ～をけがする
my leg 脚
参考になれば幸いです。
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