カーテンレールが老朽化してカーテンの滑りが悪い。って英語でなんて言うの？

「カーテンレール」は (curtain) rail または、(curtain) rodと言えます。

英訳１：get caught は「捕まる」という意味以外にも、「動かない」という状態を表せます。

英訳２：接続詞soが使われているので、「～なので、…だ」という文の構造になっています。wear out は「使い古す」という意味です。

英訳３：接続詞becauseが使われているので、「…だ、なぜなら～だから」という文の構造になっています。

カーテンレールは日本語ではほんとにレールになったものが多いですが、アメリカではロッドといってただの棒にカーテンの生地を袋状にした部分を上部に作りそこを直接通したり、カーテンにつけられた輪っかを通す方法が多いです。

滑りが悪いということからレールだと思うのですが、最初のはロッドにしてみました。

「老朽化」は "deteriorate" など「劣化」という意味の言葉もありますが、
日常会話では普通に "be getting old" や
二つ目のように「古くなったので〜だ」という構造にして
単に "old" で十分かな、と思います。

もし錆びてしまった場合は "the rails got rusty" とも言えると思います。

「滑りが悪い」は一つ目のように
"do not move smoothly" や二つ目のように
"do not slide well"
などと言えます。

この文章にはないですが、説明にあります「引っかかる」は
"curtains get caught" と言えます。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
The curtain rail is worn out, so the curtain doesn't slide well.
「カーテンレールが使い古されてるので、カーテンが上手く滑らない」

worn out「使い古されてボロボロになっている」
これは、靴などが擦り切れる　などの意味でも使えます。
例）
The shoes are worn out.
「靴が擦り切れてる」
slide「滑る」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI